Was ist die einfachste radikale Form von 3 Quadrat (12) / (5 Quadrat (5))?

Antworten:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Erläuterung:

Mit dem Nenner kann man nicht viel tun, außer es zu rationalisieren. Konzentrieren Sie sich also zuerst auf den Zähler.

# (3 Quadratmeter (12)) / (5 Quadratmeter (5)) = (3 Quadratmeter (4 · 3)) / (5 Quadratmeter (5)) = (3 Quadratmeter (2 * 2 · 3)) / (5 Quadratmeter (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

Um den Nenner zu rationalisieren, multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit #sqrt (5) #. Das wird dich bekommen

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = Farbe (grün) ((6sqrt (15))) / 25) #