Bitte lösen Sie q 70?

Antworten:

Die Antwort ist #Option 2)#

Erläuterung:

Wir brauchen

# (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) #

Lassen # a = 8 + x #

und

# b = 8-x #

So, # a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 #

Beide Seiten würfeln

# (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

# a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 #

Deshalb, # a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) = 1 #

# 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

Beide Seiten würfeln

# 64-x ^ 2 = -125 #

# x ^ 2-189 = 0 #

Das Produkt der Wurzeln dieser quadratischen Gleichung ist #=-189#

Die Antwort ist #Option 2)#

Antworten:

# -189#.

Erläuterung:

Die gegebene Gl. ist #wurzel (3) (8 + x) + Wurzel (3) (8-x) = 1 ………… (Stern) #.

Cubing, # (Wurzel (3) (8 + x) + Wurzel (3) (8-x)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (Wurzel (3) (8 + x)) ^ 3+ (Wurzel (3) (8-x)) ^ 3 #

# + 3 * (Wurzel (3) (8 + x)) * (Wurzel (3) (8-x)) ((Wurzel (3) (8 + x) + Wurzel (3) (8-x)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * Wurzel (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… weil, (Stern) #.

#:. 3 * Wurzel (3) (64-x ^ 2) (1) = 1-16 = -15 #.

#:. Wurzel (3) (64-x ^ 2) = - 5 #.

#:. {Wurzel (3) (64-x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-x ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# oder x ^ 2-189 = 0 oder x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#:. "Das Produkt der Wurzeln" = - 189/1 = -189 #.

Die richtige Option ist also #(2): -189#.