Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = -x ^ 2-3x + 2?

Antworten:

Die Symmetrieachse ist # x = -3 / 2 #

Der Scheitelpunkt ist #=(-3/2,17/4)#

Erläuterung:

Wir gebrauchen

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Wir ergänzen das Quadrat und die Faktorisierung, um die Scheitelpunktform zu finden.

# y = -x ^ 2-3x + 2 #

#y = - (x ^ 2 + 3x) + 2 #

#y = - (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 2 + 9/4 #

#y = - (x + 3/2) ^ 2 + 17/4 #

Dies ist die Scheitelpunktform der Gleichung.

Die Symmetrieachse ist # x = -3 / 2 #

Der Scheitelpunkt ist #=(-3/2,17/4)#

Graph {(y + (x + 3/2) ^ 2-17 / 4) ((x + 3/2) ^ 2 + (y-17/4) ^ 2-0,02) (y-1000 (x + 3 / 2)) = 0 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}