Gibt es Lösungen für das mit y <3x + 5, y> = x + 4 beschriebene Ungleichungssystem?

Antworten:

Ja.

Erläuterung:

Das sind lineare Ungleichungen.

Sofern die Steigungen der Linien unterschiedlich sind, #jeden# Satz von zwei linearen Ungleichungen hat eine Lösung, die einen Sektor der Kreuzung enthält.

Anleitung:

Skizzieren Sie die Grafik von #y = 3x + 5 #.

Wenn Sie bereit sind, die Linie in die Grafik einzufügen, beobachten Sie, wie Sie möchten #y <3x + 5 #was eine strikte Ungleichheit ist. Zeichnen Sie die Linie DASHED anstatt durchgezogen.

Schatten leicht unterhalb der Linie.

Skizzieren Sie die Grafik von #y = x + 4 #.

Wenn Sie bereit sind, die Linie in die Grafik einzufügen, beobachten Sie, wie Sie möchten #y> = x + 4 #, das ist keine strikte Ungleichheit. Zeichne die Linie SOLID.

Schatten leicht über der Linie.

Die ultimative Lösung für das System besteht in der Branche, die Sie haben # schattiert # beide Male, einschließlich eines Teils der durchgezogenen Linie, jedoch nicht der gestrichelten Linie. Jeder Punkt im schattierten Bereich ist eine Lösung.

Beachten Sie zum Beispiel, dass (1, 6) eine Lösung für beide Ungleichungen ist.