Welcher Bruchteil entspricht 0,534 Wiederholungen?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Hinweis: Angenommen, die gesamte Dezimalstelle #.534# wiederholt sich

Erläuterung:

Zuerst können wir schreiben:

#x = 0.bar534 #

Als nächstes können wir jede Seite mit multiplizieren #1000# geben:

# 1000x = 534.bar534 #

Dann können wir jede Seite der ersten Gleichung von jeder Seite der zweiten Gleichung subtrahieren.

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Wir können jetzt lösen für # x # wie folgt:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / Farbe (rot) (999) = 534 / Farbe (rot) (999) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (999))) x) / Abbruch (Farbe (rot) (999)) = (3 x x 178) / Farbe (rot) (3 x x 333) #

#x = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3))) xx 178) / Farbe (rot) (Farbe (schwarz) (Abbruch (Farbe (rot) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Angenommen, alle Zahlen wiederholen sich

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Subtrahiere Gleichung 1 von 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Angenommen nur das #4# wiederholt sich

# x = 0,53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Subtrahiere Gleichung 1 von 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #