X ^ 2-6x + 15 = 3x-5 & le;

Antworten:

# x = 4 "oder" x = 5 #

Erläuterung:

# "Vorausgesetzt, Sie benötigen die Lösung der Gleichung" #

# "Neu ordnen" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "in Standardform" #

# • Farbe (weiß) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 #

# rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "die Faktoren von + 20, die sich zu - 9 summieren, sind - 4 und - 5" #

#rArr (x-4) (x-5) = 0 #

# "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# x-5 = 0rArrx = 5 #

Antworten:

# x = 5 "" # oder # "" x = 4 #

Erläuterung:

Gegeben:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

Subtrahieren # 3x-5 # von beiden Seiten und transponieren, um zu erhalten:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

Um dieses Quadrat zu faktorisieren, können wir ein Paar von Faktoren finden #20# mit der Summe #9#. Das Paar #5, 4# arbeitet in dem #5 * 4 = 20# und #5+4 =9#.

Also finden wir:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

Das hat Nullen # x = 5 # und # x = 4 #