Antworten:
#y = 4x + 23 #
Erläuterung:
Um die senkrechte Linie zu finden, müssen wir zuerst die Neigung der senkrechten Linie ermitteln.
Die gegebene Gleichung hat bereits die Form einer Steigung, die lautet:
#y = mx + c # woher # m # ist die Steigung und # c # ist der y-Achsenabschnitt.
Daher ist die Steigung der angegebenen Linie #-1/4#
Die Steigung einer senkrechten Linie zu einer Linie mit Steigung # a / b # ist # (- b / a) #.
Wir haben die Steigung umgerechnet #(-1/4)# Die Verwendung dieser Regel ergibt:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Mit der Steigung können wir nun die Formel der Punktneigung verwenden, um die Gleichung der Linie zu finden. Die Formel der Punktneigung lautet:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Woher # m # ist die Steigung, die für unser Problem 4 ist, und wo (x_1, y_1) der Punkt ist, der für unser Problem (-5 3) ist.
Die Ersetzung dieser Werte ergibt die Formel:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Schließlich müssen wir lösen # y # um es in eine Steigungsschnittform umzuwandeln:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Antworten:
# y = 4x + 23 #
Erläuterung:
# y = Farbe (grün) (- 1/4) x + 10 #
ist die Gleichung einer Linie (in Steigungsschnittpunktform) mit einer Steigung von #Farbe (grün) (- 1/4) #
Jede Linie senkrecht zu dieser Linie hat eine Steigung von
#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) (- 1 / (Farbe (Grün) ("" (- 1/4))) = 4 #
Eine Linie durch den Punkt # (Farbe (rot) (- 5), Farbe (blau) 3) # wird eine Steigung von #magenta (4) #
wird die Steigungspunktgleichung haben:
#Farbe (Weiß) ("XXX") Y-Farbe (Blau) 3 = Farbe (Magenta) 4 (X-Farbe (Rot) ("" (- 5))) #
#Farbe (weiß) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Umwandlung in Steigungspunktform:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 4x + 23 #
