Wie zeichnen und lösen Sie 2x-5> = -1?

Antworten:

Finden Sie einfach wann # 2x-5 # ist negativ und setzt ein negatives Zeichen, um den absoluten Teil positiv zu "machen". Antwort ist:

# | 2x-5 |> -1 # für jeden #x inRR #

Sie sind niemals gleich.

Erläuterung:

Schnelle Lösung

Der linke Teil der Gleichung ist ein absoluter Wert, also immer positiv mit einem Minimum von 0. Daher ist der linke Teil immer:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # für jeden #x inRR #

Graph-Lösung

# | 2x-5 | #

Dies ist negativ, wenn:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

Und positiv wenn:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2 #

Daher muss für Sie grafisch dargestellt werden:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # zum #x <5/2 #

# 2x-5 # zum #x> 5/2 #

Dies sind beide Zeilen. Graph ist:

graph2x-5

Wie wir deutlich sehen können, geht der Graph nie durch #-1# also ist der gleiche Teil niemals wahr. Es ist jedoch immer größer als #-1# Die Antwort lautet also:

Für jeden #x inRR # (was bedeutet #x in (-oo, + oo) #