Wie bewerten Sie den Ausdruck 4x ^ 2 + 5x-9?

Antworten:

Beachten Sie, dass die Summe der Koeffizienten Null ist, und finden Sie daher die Faktorisierung:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass die Summe der Koeffizienten ist #0#. Das ist: #4+5-9 = 0#.

So #x = 1 # ist eine Null und # (x-1) # ein Faktor:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Ich mag die "ac" -Methode, da sie eine kugelsichere Methode ist.

Das Produkt der Koeffizienten 'a' und c ist -36, also brauchen wir eins + ve und ein -ve.

Jetzt listen wir systematisch die Faktoren 36 auf und sorgen uns später um die Zuweisung von + ve und -ve.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 und

6 x 6

SUCHE die Auflistung nach einem 'Paar' von Faktoren mit eins + ve und eins -ve so erhalten wir in diesem Fall eine Gesamtzahl von 'b' oder insgesamt 5.

Dies wird bei -4 und +9 auftreten

Jetzt teilen wir den mittleren Term (den linearen Term) mit diesen Werten auf:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Es gibt jetzt vier Terme, und jeder PAIR-Begriff wird immer einen gemeinsamen Faktor haben (deshalb ist diese Methode "kugelsicher").

# 4x (x-1) +9 (x-1) #

das ist ziemlich cool.

Jetzt haben Sie eine Summe von zwei Ausdrücken und (x - 1) ist beiden gemeinsam und kann erneut in folgende Faktoren eingeteilt werden:

(x - 1) (4x + 9)

erledigt