Die Summe der SQUARES von zwei aufeinander folgenden positiven ganzen Zahlen ist 145. Wie finden Sie die Zahlen?

Antworten:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1 + (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (-1 + (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Erläuterung:

gegeben.

Antworten:

ich fand # 8 und 9 #

Erläuterung:

Rufen wir die Nummern an:

# n #

und

# n + 1 #

wir bekommen (von unserem Zustand) das:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

neu anordnen und lösen für # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

Verwenden Sie die quadratische Formel:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

so habe ich zwei Werte bekommen:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

Wir haben das Positive so gewählt, dass unsere Zahlen sein werden:

# n = 8 #

und

# n + 1 = 9 #

Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist 71 weniger als die kleinsten der ganzen Zahlen. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?

Die kleinste der drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sei x. Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Es wird gesagt, dass 3x + 3 = x-71 ist rarr 2x = -74 rarr x = -37 und die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind -37, -36 und -35

Was ist die mittlere ganze Zahl von 3 aufeinander folgenden positiven, auch ganzen Zahlen, wenn das Produkt der kleineren zwei ganzen Zahlen 2 weniger als das 5-fache der größten ganzen Zahl ist?

8 '3 aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen' können als x geschrieben werden; x + 2; x + 4 Das Produkt der beiden kleineren ganzen Zahlen ist x * (x + 2) '5-mal die größte ganze Zahl' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20-2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kann das negative Ergebnis ausschließen, da die Ganzzahlen als positiv angegeben werden, also x = 6 Die mittlere Ganzzahl ist daher 8

Was ist die kleinste von 3 aufeinander folgenden positiven ganzen Zahlen, wenn das Produkt der kleineren zwei ganzen Zahlen 5 weniger als das 5-fache der größten ganzen Zahl ist?

Die kleinste Zahl sei x, und die zweite und dritte Zahl sei x + 1 und x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 und-1 Da die Zahlen positiv sein müssen, ist die kleinste Zahl 5.