Antworten:
Der Impuls ist
Erläuterung:
Wir wissen, dass der Impuls eine Änderung des Impulses ist. Schwung ist gegeben durch
Wir wollen also die Änderungsrate oder die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ermitteln und zur Zeit auswerten
#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #
#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #
#v '(pi / 3) = -3 #
Dann haben wir
#J = mDelta v #
# J = 4 (-3) #
#J = -12 kg "" Ns #
Hoffentlich hilft das!
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = (7 pi) / 12 angewendet wird?
Ich fand 25.3Ns, aber überprüfe meine Methode .... Ich würde die Definition von Impuls verwenden, aber in diesem Fall sofort: "Impuls" = F * t wobei: F = Kraft t = Zeit, zu der ich den obigen Ausdruck als neu anordnen möchte : "Impulse" = F * t = ma * t Um die Beschleunigung zu finden, muss ich die Steigung der Funktion ermitteln, die Ihre Geschwindigkeit beschreibt, und sie zum gegebenen Zeitpunkt auswerten. Also: v '(t) = a (t) = 2 cos (2 t) -9 sin (9 t) bei t = 7/12 p a (7/12 p) = 2 cos (2 * 7/12 p) -9 sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Also der Impuls: "Impuls" = F *
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = pi / 6 angewendet wird?
Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * dt-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin.) 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) für t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 · pi / 6 + cos 3 · pi / 6) int F · dt = m (sin (2 · pi / 3) + cos (pi / 2)) int F · dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Was ist der Impuls, der bei t = pi / 4 auf das Objekt angewendet wird?
Wenn aus der Grundtheorie der Dynamik v (t) die Geschwindigkeit und m die Masse eines Objekts ist, ist p (t) = mv (t) der Impuls. Ein weiteres Ergebnis des zweiten Newtonschen Satzes lautet: Änderung des Impulses = Impuls Wenn man annimmt, dass sich das Teilchen mit der konstanten Geschwindigkeit v (t) = Sin 4t + Cos 4t bewegt und eine Kraft darauf wirkt, um es vollständig zu stoppen, berechnen wir den Impuls von die Kraft auf die Masse. Nun ist der Impuls der Masse bei t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 Einheiten. Wenn der Körper / das Teilchen gestoppt wird, i