Was ist die Würfelwurzel von x ^ 8?

Was ist die Würfelwurzel von x ^ 8?
Anonim

Antworten:

#wurzel (3) (x ^ 8) = x ^ 2 Wurzel (3) (x ^ 2) #

oder wenn Sie es bevorzugen:

#wurzel (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

Erläuterung:

Für alle #a, b in RR #, #wurzel (3) (ab) = Wurzel (3) (a) Wurzel (3) (b) # und #wurzel (3) (a ^ 3) = a #

So:

#wurzel (3) (x ^ 8) = Wurzel (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = Wurzel (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = Wurzel (3) ((x ^ 2) ^ 3) Wurzel (3) (x ^ 2) = x ^ 2 Wurzel (3) (x ^ 2) #