Was ist die Grenze, wenn x die Unendlichkeit von Cosx erreicht?

Antworten:

Es gibt keine Grenzen.

Erläuterung:

Die wirkliche Grenze einer Funktion #f (x) #, wenn es existiert, wie # x-> oo # ist egal wie # x # erhöht sich auf # oo #. Zum Beispiel egal wie # x # nimmt die Funktion zu #f (x) = 1 / x # neigt zu null.

Dies ist bei nicht der Fall #f (x) = cos (x) #.

Lassen # x # erhöht sich auf # oo # auf die eine Art: # x_N = 2piN # und eine ganze Zahl # N # erhöht sich auf # oo #. Für alle # x_N # in dieser Reihenfolge #cos (x_N) = 1 #.

Lassen # x # erhöht sich auf # oo # auf eine andere Art: # x_N = pi / 2 + 2piN # und eine ganze Zahl # N # erhöht sich auf # oo #. Für alle # x_N # in dieser Reihenfolge #cos (x_N) = 0 #.

Also die erste Folge von Werten von #cos (x_N) # ist gleich #1# und die Grenze muss sein #1#. Aber die zweite Wertefolge von #cos (x_N) # ist gleich #0#also muss das Limit sein #0#.

Das Limit kann jedoch nicht gleichzeitig zwei verschiedenen Zahlen entsprechen. Daher gibt es keine Begrenzung.

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von sinx nähert?

Der Bereich von y = sinx ist R = [-1; +1]; Die Funktion schwankt zwischen -1 und +1. Daher ist der Grenzwert, wenn x gegen unendlich geht, nicht definiert.

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von x nähert?

Lim_ (x-> oo) x = oo Zerlegen Sie das Problem in Worte: "Was passiert mit einer Funktion, x, wenn wir x unbeschränkt vergrößern?" x würde auch ohne Bindung zunehmen oder zu oo gehen. Dies zeigt uns grafisch, dass unsere Funktion, die in diesem Fall nur eine Linie ist, immer weiter auf der x-Achse (steigende Werte von x, geht zu oo) weitergeht und ohne Einschränkungen weiter nach oben (steigend) geht. Graph {y = x [-10, 10, -5, 5]}

Was ist die Grenze von ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)), wenn sich x der Unendlichkeit nähert?

Wenn sich zwei Grenzwerte einzeln an 0 annähern, nähert sich das Ganze 0 an. => lim_ (x -> oo) 1 / x - lim_ (x -> oo) 1 / (e ^ x - 1) Die erste Grenze ist trivial; 1 / "large" ~~ 0. Der zweite fordert Sie auf zu wissen, dass e ^ x mit x zunimmt. Daher gilt als x oo e ^ x oo. => Farbe (blau) (lim_ (x -> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - Abbruch (1) ^ "klein") = 0 - 0 = Farbe (blau) (0)