Antworten:
Erläuterung:
wenn man sen als Sünde betrachtet
Lassen
so gegeben integral geworden
Ersetzen
eine vereinfachte Version wäre
konstant nehmen
Zeigen Sie, dass cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ist. Ich bin etwas verwirrt, wenn ich Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) und cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) mache, es wird negativ als cos (180 ° -theta) = - costheta in der zweite Quadrant. Wie überprüfe ich die Frage?
Siehe unten. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4 pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Was sind Beispiele für Funktionen, die nicht integriert werden können?
Wie integriert man int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) unter Verwendung von Teilfraktionen?
Int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = -1/56 In abs (x + 1) +71/7 In abs (x-6) -97/8 Inabs (x-7) + C int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 In abs (x-6) -97/8 In abs (x-7) + C-Farbe (weiß) () Woher stammen diese Koeffizienten? (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) We a, b, c kann mit der Heaviside-Methode "Vertuschung" berechnet werden: a = (1-2 (Farbe (blau) (- 1)) ^ 2) / (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (((Farbe ( blau) (- 1)) + 1)))) ((Farbe (blau) (- 1)) - 6)