Was ist die vereinfachte Form von 3sqrt (5c) times sqrt (15 ^ 3)?

Antworten:

# 225sqrt3sqrtc #

Erläuterung:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # Grund: (# sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Grund: (# sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Grund:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # Grund:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Grund:(# sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ { frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # Grund:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Grund:(#: a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 sqrt {3} sqrt {c} # Verfeinerte Antwort

Was ist die vereinfachte Form von sqrt (49n ^ 9)?

Sqrt (49n ^ 9) = 7n ^ 4sqrtn sqrt (49n ^ 9) = sqrt (7xx7xxnxxnxxnxxnxxnxxnxxnxxnxxnxxn) = sqrt (ul (7xx7) xxul (nxxn) xxul (nxxn) xxul (nxxn) xxul (nxxn) xxul (nxxn) xxul (nxxn) xxul (nxxn) ^ 4sqrtn

Was ist die vereinfachte Form der Quadratwurzel von 10 - Quadratwurzel von 5 über Quadratwurzel von 10 + Quadratwurzel von 5?

(Quadrat (10) - Quadrat (5)) / (Quadrat (10) + Quadrat (5) = 3-2 Quadrat (2) (Quadrat (10) - Quadrat (5)) / (Quadrat (10) + Quadrat (5)) ) Farbe (weiß) ("XXX") = Abbrechen (Quadrat (5)) / Abbrechen (Quadrat (5)) * (Quadrat (2) -1) / (Quadrat (2) +1) Farbe (Weiß) (" XXX ") = (Quadrat (2) -1) / (Quadrat (2) +1) * (Quadrat (2) -1) / (Quadrat (2) -1) Farbe (weiß) (" XXX ") = ( Quadrat (2) -1) ^ 2 / ((Quadrat (2) ^ 2-1 ^ 2) Farbe (weiß) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) Farbe (weiß) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Was ist die vereinfachte radikale Form von sqrt (24)?

= Farbe (blau) (2sqrt6) Die Vereinfachung dieses Ausdrucks beinhaltet die Primfaktorisierung von 24 24 = 2 * 2 * 2 * 3 (2 und 3 sind die Primfaktoren von 24). So ist sqrt (24) = sqrt (2 * 2 * 2 * 3) ) = sqrt (2 ^ 2 * 2 * 3) = 2 * sqrt6 = Farbe (blau) (2sqrt6)