Was sind die Extrema von f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)?

Was sind die Extrema von f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)?
Anonim

Antworten:

x = -3 oder x = -1

Erläuterung:

# f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 #

# f '= e ^ x, g' = 2x + 2 #

#f '(x) = fg' + gf '= e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 #

# e ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 #

# e ^ x = 0 oder x + 3 = 0 oder x + 1 = 0 #

nicht möglich, # x = -3 oder x = -1 #

#f (-3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0,199 #-> max

#f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0 #-> min

Die Summe aus dem Alter von fünf Schülern ist wie folgt: Ada und Bob sind 39, Bob und Chim sind 40, Chim und Dan sind 38, Dan und Eze sind 44. Die Gesamtsumme aller fünf Altersgruppen beträgt 105. Fragen Was ist das Alter des jüngsten Studenten? Wer ist der älteste Schüler?

Die Summe aus dem Alter von fünf Schülern ist wie folgt: Ada und Bob sind 39, Bob und Chim sind 40, Chim und Dan sind 38, Dan und Eze sind 44. Die Gesamtsumme aller fünf Altersgruppen beträgt 105. Fragen Was ist das Alter des jüngsten Studenten? Wer ist der älteste Schüler?

Alter des jüngsten Schülers, Dan ist 16 Jahre und Eze ist der älteste Schüler im Alter von 28 Jahren. Alterssumme von Ada, Bob, Chim, Dan und Eze: 105 Jahre Alterssumme von Ada & Bob ist 39 Jahre. Die Summe des Alters von Bob & Chim ist 40 Jahre. Die Summe des Alters von Chim & Dan ist 38 Jahre. Die Summe des Alters von Dan & Eze ist 44 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) und Eze 39 + 40 + 38 + 44 = 161 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Bob, Chim, Dan 161-105 = 56 Jahre Das Alter von Dan ist also 56-40 = 16 Jahre, das Alter von Chim ist 38-16

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

P ist der Mittelpunkt des Liniensegments AB. Die Koordinaten von P sind (5, -6). Die Koordinaten von A sind (-1,10).Wie findest du die Koordinaten von B?

P ist der Mittelpunkt des Liniensegments AB. Die Koordinaten von P sind (5, -6). Die Koordinaten von A sind (-1,10).Wie findest du die Koordinaten von B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Wenn ein Endpunkt (x_1, y_1) und der Mittelpunkt (a, b) eines Liniensegments bekannt sind, können wir die Mittelpunktformel verwenden Finde den zweiten Endpunkt (x_2, y_2). Wie benutze ich die Mittelpunktformel, um einen Endpunkt zu finden? (x_2, y_2) = (2a - x_1, 2b - y_1) Hier gilt (x_1, y_1) = (-1, 10) und (a, b) = (5, -6) Also (x_2, y_2) = (2 Farbe (rot) ((5)) -Farbe (rot) ((- 1)), 2 Farbe (rot) ((- 6)) - Farbe (rot) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #