Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu y = -7 / 8x, die durch (-5,1) geht?

Antworten:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Sieht viel in der Erklärung. Das liegt daran, dass ich ausführlich erklärt habe, was passiert. Standardrechnungen würden das nicht tun!

Erläuterung:

Die Standardgleichung eines geraden Graphen lautet:

#color (braun) (y_1 = mx_1 + c) #

Woher # m # ist die Steigung (Steigung) Diese erste Steigung sei # m_1 #

Jede Neigung, die senkrecht zu dieser Linie verläuft, hat die Steigung von:

#Farbe (blau) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Kommentar ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ich habe es so gemacht, um mit Zeichen zu helfen. Nehme an, dass # m # ist negativ. Dann hätte das Lot die Steigung von:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Das würde Ihnen geben: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("So finden Sie den Verlauf der Senkrechten") #

Gegeben: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Sei der Gradient der Linie senkrecht # m_2 #

#Farbe (grün) (m_2) = Farbe (blau) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = Farbe (grün) (+8/7) #

Die Gleichung der Senkrechten lautet also:

#Farbe (blau) (y_2 = Farbe (grün) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("So finden Sie den Wert von c") #

Diese neue Linie geht durch # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Setzen Sie diese in (2) ein:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#Farbe (braun) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Achte auf diese Zeichen!

# Farbe (weiß) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# Farbe (weiß) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Hinzufügen #Farbe (blau) (40/7) # zu beiden Seiten, um rechts davon "loszuwerden"

#Farbe (braun) (1 Farbe (blau) (+ 40/7) = (- 40/7 Farbe (blau) (+ 40/7)) + c) #

Aber # 1 + 40/4 = 47/7 und + 40/7-40 / 7 = 0 # geben:

# 47/7 = 0 + c #

So#Farbe (weiß) (…) Farbe (grün) (c) = 47/7 = Farbe (grün) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Wird:

#Farbe (blau) (y_2 = 8 / 7x_2 + Farbe (grün) (6 5/7)) #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Die Steigung m 'der Linie durch die Punkte P (13,1) & Q (-2,3) ist m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Also, wenn die Steigung der reqd. Zeile ist m, also als reqd. Linie ist bot zur Linie PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Jetzt verwenden wir die Slope-Point-Formel für die Anforderung. Linie, die bekanntermaßen durch den Punkt (-1,1) verläuft. Somit ist die Gl. von der reqd. Zeile ist, y-1 = 15/2 (x - (-1)) oder 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-2,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (1,4), (- 2,3)?

Der erste Schritt besteht darin, die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) zu ermitteln, die 1/3 beträgt. Dann haben alle Linien senkrecht zu dieser Linie die Neigung -3. Das Finden des y-Achsenabschnitts sagt uns, dass die Gleichung der Linie, nach der wir suchen, y = -3x-5 ist. Die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) ist gegeben durch: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Wenn die Steigung einer Linie m ist, haben die dazu senkrechten Linien Steigung -1 / m. In diesem Fall beträgt die Steigung der senkrechten Linien -3. Die Form einer Linie ist y = mx + c, wobei c der y-