Was ist der Wert von x in der Gleichung sqrt (x- 5) + 7 = 11?

Antworten:

# x = 21 #

Erläuterung:

#color (blau) ("Methodenplan") #

Holen Sie sich die Quadratwurzel auf 1 Seite des =.

Beidseitig eckig machen, damit wir zurecht kommen # x #'

Isolieren # x # so dass es eine Seite des = ist und alles andere auf der anderen Seite.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Beantworten Ihrer Frage") #

Ziehen Sie 7 von beiden Seiten ab

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Quadrat auf beiden Seiten

# x-5 = 4 ^ 2 #

Addiere 5 zu beiden Seiten

# x = 21 #

Antworten:

x = 21

Erläuterung:

Der erste Schritt besteht darin, die Quadratwurzel auf der linken Seite der Gleichung zu isolieren.

Dies wird erreicht, indem 7 von beiden Seiten abgezogen wird.

#rArrsqrt (x-5) Abbruch (+7) Abbruch (-7) = 11-7 = 4 #

Wir haben nun: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (orange) "Hinweis" #

#color (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)) Farbe (schwarz) (sqrtaxxsqrta = a "oder" (sqrta) ^ 2 = a) Farbe (weiß) (a / a) |))) #

Wenn wir also eine Quadratwurzel "quadrieren", erhalten wir den Wert innerhalb der Quadratwurzel.

Verwenden Sie diese Tatsache in (A) und quadrieren Sie beide Seiten.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Also: x - 5 = 16

Zum Schluss addiere 5 zu beiden Seiten, um nach x zu lösen.

#xcancel (-5) aufheben (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #