Könnte mir jemand helfen, dieses Problem zu lösen? Sei A = ((-1, -1), (3, 3)). Finde alle 2 × 2-Matrizen, B so, dass AB = 0 ist.

Könnte mir jemand helfen, dieses Problem zu lösen? Sei A = ((-1, -1), (3, 3)). Finde alle 2 × 2-Matrizen, B so, dass AB = 0 ist.
Anonim

Antworten:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Erläuterung:

# "Benennen Sie die Elemente von B wie folgt:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

#"Multiplizieren: "#

# ((-1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Wir haben also das folgende System linearer Gleichungen:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"So"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Also alle B dieser Form sind zufriedenstellend. Die erste Zeile kann" #

# "beliebige Werte und die zweite Zeile muss die negative sein" #

# "der ersten Zeile." #