Sei V und W der Unterraum von RR ^ 2, der von (1,1) bzw. (1,2) überspannt wird. Finden Sie die Vektoren v V und w W, so dass v + w = (2, 1)?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Ob #vecv in V # dann # vecv = Lambda (1,1) = (Lambda, Lambda) #

Ob #vecw in W # dann # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho in RR #

Dann # vecv + vecw = (Lambda + Rho, Lambda + 2rho) = (2, -1) # So haben wir

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Die einzige Lösung ist # lambda = 5 # und # rho = -3 #

Unsere Vektoren sind # vecv = (5,5) # und #vecw = (- 3, -6) #