Antworten:
Erläuterung:
Ob
Das wird uns wann gesagt
Die proportionale Gleichung wird also
So
was könnte auch als geschrieben werden
oder
Angenommen, c ist umgekehrt proportional zum Quadrat von d. Wenn c = 6 ist, wenn d = 3 ist, ermitteln Sie die Proportionalitätskonstante und schreiben Sie die Formel für c als Funktion von d?
C = 54 / (d ^ 2) "die anfängliche Aussage ist" cprop1 / d ^ 2 ", um die Konstante" "der Variation" "in eine Gleichung mit k zu multiplizieren. rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2) ) "Um k zu finden, verwende die gegebene Bedingung" c = 6 ", wenn" d = 3 c = k / (d ^ 2) "rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54" die Gleichung ist "Farbe (rot) (Balken) (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (c = 54 / (d ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |))) wenn "d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49
Die Höhe eines Zylinders mit konstantem Volumen ist umgekehrt proportional zum Quadrat seines Radius. Wenn h = 8 cm ist, wenn r = 4 cm ist, was ist r, wenn h = 2 cm ist?
Siehe die Erklärung. Höhenstütze 1 / (Radius ^ 2) Dies ist, was die obige Aussage über die umgekehrte Beziehung zwischen HEIGHT und SQUARE OF RADIUS sagt. Wenn Sie nun im nächsten Schritt das Proportionalzeichen (prop) entfernen, verwenden Sie eine Gleichheitszeichen-und-Multiplikationsfarbe (RED) "k" auf beiden Seiten. Höhe = k * 1 / (Radius ^ 2) {wobei k konstant ist (des Volumens)} Wenn wir die Werte für Höhe und Radius ^ 2 setzen, erhalten wir; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nun haben wir unsere Farbe (rot) "k" mit konstantem Wert berechnet,
Y ist direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z und y = 40, wenn x = 80 und z = 4 ist. Wie finden Sie y, wenn x = 7 und z = 16 ist?
Y = 7/32 Wenn x = 7 und z = 16 ist, y direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z ist, bedeutet, dass es eine Konstante k gibt, so dass y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 ist . Da y = 40 ist, wenn x = 80 und z = 4 ist, folgt daraus 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, was k = 8 bedeutet. Daher ist y = (8x) / z ^ 2. Wenn also x = 7 und z = 16 ist, ist y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.