Wie löst man 16x ^ 2 - 81 = 0 durch Factoring?

Wie löst man 16x ^ 2 - 81 = 0 durch Factoring?
Anonim

Antworten:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Erläuterung:

Verwenden Sie die Regel für die Differenz der Quadrate.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Diese Gleichung ist wahr, wenn entweder (4x-9) oder (4x + 9) 0 ist.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

Oder

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Antworten:

# x = pm9 / 4 #

Erläuterung:

Erinnern wir uns, dass dies ein Unterschied der Quadrate ist, der als Faktoren wirkt

#bar ul (| Farbe (weiß) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) Farbe (weiß) (2/2) | #

Unsere beiden Begriffe sind perfekte Plätze, wo unsere # a = 4x # und # b = 9 #. Dies erlaubt uns, dies als zu bewerten

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Wir können beide Faktoren gleich Null setzen, um zu erhalten

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # und

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Hoffe das hilft!