Wissenschaftliche Modelle sind Objekte oder Konzepte, die konstruiert wurden, um Phänomene zu erklären, die technisch nicht beobachtbar sind.
Selbst in höheren Bereichen der Chemie sind Modelle sehr nützlich und werden häufig zur Abschätzung der chemischen Eigenschaften konstruiert. Ein Beispiel veranschaulicht die Verwendung von Modellen zur Schätzung einer bekannten Menge.
Angenommen, wir wollen modellieren Benzol,
Der wahre Wert ist
MODELL 1: PARTIKEL AUF EINEM RING
Das Partikel auf einem Ring Modell ist nützlich für die Beschreibung der
Das Energieniveaus sind:
#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) # ,# "" k = 0, pm1, pm2,… # woher:
#I = m_eR ^ 2 # Das Trägheitsmoment für das Teilchen als Punktmasse ist ein konstanter radialer Abstand# R # Weg von#O# .#k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # ist die Quantenzahl für dieses System.# ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) J cdot s) / (2pi) # ist die reduzierte Plancksche Konstante.#m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # ist die Masse, wenn ein Elektron das Teilchen ist.#c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" # Die Lichtgeschwindigkeit wird benötigt.
Der stärkste elektronische Übergang entspricht
Wenn wir dieses Wissen nutzen, können wir das schätzen Wellenlänge beobachtet für den stärksten elektronischen Übergang. Das ist experimentell bekannt
Die Energielücke ist:
#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #
Aus der Beziehung das
#Farbe (blau) (Lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #
# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR 2) / (3h ^ 2) #
# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #
# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx10 ^ 8 m / s cdot 9,109 xx 10 ^ (- 31) kg cdot (1,40 xx10 ^ (- 10) m) ^ 2) / 6.626 xx 10 ^ (- 34) "J cdot" s)) #
# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #
#=# #Farbe (blau) ("213 nm") #
MODELL 2: PARTIKEL IN EINER Kiste
Das Partikel in einer Box Modell kann auch für den gleichen Zweck verwendet werden. Wir können Benzol in einschränken
In zwei Dimensionen sind die Energieniveaus:
#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 # ,#n_x = 1, 2, 3,… #
#n_y = 1, 2, 3,… #
Die ersten paar sind:
Das entspricht genau der Art und Weise, wie sich die Energieniveaus in Benzol befinden, wenn wir anrufen
#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (Abbruch (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (Abbruch (1 ^ 2 / L_x ^ 2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #
# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #
# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) J cdot s) ^ 2 / (8 cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) kg) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80) xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #
# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #
Und so wird geschätzt, dass die Wellenlänge betroffen ist:
#Farbe (blau) (Lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12 -> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) J cdot s cdot 2.998 xx 10 ^ 8 m / s) / (3,84 xx 10 ^ (- 18) "J") #
# = 5,17 xx 10 ^ (- 8) "m" #
#=# #color (blau) "51,7 nm" #
Wie sich herausstellt, ist das Partikel an einem Ring für ein Benzolmodell wirksamer.
Wie sieht eine wissenschaftliche Notation aus? + Beispiel
Sagen wir, ich möchte 1,3 Billionen sagen. Anstatt 1.300.000.000.000 zu schreiben, würde ich 1.3x10 ^ 9 schreiben. Um herauszufinden, wie das funktioniert, wollen wir ein anderes Beispiel verwenden: Ich möchte 65 Millionen (65.000.000) schreiben, damit es weniger Speicherplatz benötigt und leichter zu lesen ist (wissenschaftliche Notation) Dies ist einfach das Zählen der Zeiten, zu denen sich die Dezimalstelle auf die letzte Ziffer Ihrer Zahl bewegt. Dann geben Sie diese Zahl als Potenz von 10 (10 ^ 7) ein und multiplizieren Ihre neue Zahl mit dieser Zahl.
Was bedeutet wissenschaftliche Notation? + Beispiel
Wissenschaftliche Notation bedeutet, dass Sie eine Zahl als Zahl multipliziert mit 10 zu einer Potenz schreiben. Zum Beispiel können wir 123 als 1,23 × 10², 12,3 × 10¹ oder 123 × 10 schreiben. Die wissenschaftliche Standardnotation setzt eine Ziffer ungleich Null vor dem Dezimalpunkt. Daher sind alle drei der obigen Zahlen in wissenschaftlicher Notation, aber nur 1,23 × 10² in Standardnotation. Der Exponent von 10 ist die Anzahl der Stellen, an denen Sie den Dezimalpunkt verschieben müssen, um die wissenschaftliche Notation zu erhalten. Wenn Sie die Dezimalstelle nach links vers
Warum sind wissenschaftliche Modelle nützlich? + Beispiel
Um zu verstehen und vorhersagen zu können, wie Dinge funktionieren. Alle Naturwissenschaften basieren auf Modellen. Modelle werden durch Beobachtungen vorgeschlagen und getestet. Wenn sich durch die Beobachtungen zu bestätigen scheint, dass das Modell genau ist, kann das Modell dazu verwendet werden, Vorhersagen zu treffen, die auf weitere Verwendungszwecke hinweisen. Beispielsweise können Modelle der Fluiddynamik verwendet werden, um vorherzusagen, wie sich Wettersysteme bewegen und entwickeln werden. Modelle für chemische Reaktionen können verwendet werden, um die Ergebnisse der Verwendung versch