Antworten:
So etwas wie:
#f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
Erläuterung:
Das gegebene Polynom ist kubisch und nicht quadratisch. Daher können wir es nicht auf "Vertexform" reduzieren.
Interessant ist es, ein ähnliches Konzept für Cubics zu finden.
Bei Quadraten vervollständigen wir das Quadrat und ermitteln so das Symmetriezentrum der Parabel.
Bei Würfeln können wir eine lineare Ersetzung durchführen, um den Mittelpunkt der Würfelkurve zu ermitteln.
# 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) #
#Farbe (weiß) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) #
#Farbe (weiß) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 #
#Farbe (weiß) (108f (x)) = (6x) ^ 3 + 3 (6x) ^ 2 (5) + 3 (6x) (5) ^ 2 + (5) ^ 3 -273 (6x) -273 (5) + 1672 #
#Farbe (weiß) (108f (x)) = (6x + 5) ^ 3-273 (6x + 5) + 1672 #
So:
#f (x) = 1/108 (6x + 5) ^ 3 - 91/36 (6x + 5) + 418/27 #
#Farbe (weiß) (f (x)) = 2 (x + 5/6) ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
Daraus lässt sich ablesen, dass das Symmetriezentrum der Kubik bei liegt
Graph {(y- (x + 4) (2x-1) (x-1)) (40 (x + 5/6) ^ 2 + (y-418/27) ^ 2-0,2) = 0 -6,13, 3,87, -5, 40}
Im Allgemeinen können wir diese Methode verwenden, um eine kubische Funktion in die Form zu bringen:
#y = a (x-h) ^ 3 + m (x-h) + k #
woher
Der Löwe und das Zebra hatten ein Rennen. Der Löwe gab dem Zebra einen Vorsprung von 20 Metern. Der Löwe lief mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 ft / s, während das Zebra mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 7 ft / s lief. Wie lautet die Gleichung, um die Entfernung zwischen den beiden Tieren über die Zeit zu zeigen?
Generische Formel: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In Kinematics wird die Position in einem Koordinatensystem beschrieben als: x_t = v.t + x_0 (Es wird keine Beschleunigung erwähnt). Beim Lion: x_t = 10 "(ft / s)" t + 0; Im Falle des Zebras: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Abstand zwischen den beiden zu einem bestimmten Zeitpunkt: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | oder: Delta x = | 20-3 t | (in ft)
Die Bevölkerung von Alabama ist 6 4/5 mal so groß wie die von Alaska. Die Bevölkerung von Alabama beträgt ca. 4700000. Wie ist die Bevölkerung von Alaska?
Ungefähr 690.000 Um die Bevölkerung von Alaska zu ermitteln, teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch den Faktor 6 4/5. Ändern Sie 6 4/5 in eine unpassende Fraktion (6 x 5 + 4) / 5 = 34/5. Nun teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch die nicht ordnungsgemäße Fraktion (4700000/1) / (34/5) Vereinfachen Sie die komplexe Fraktion, indem Sie sowohl die obere als auch die untere Fraktion mit dem Kehrwert der unteren Fraktionen multiplizieren. (4700000/1 xx 5/34) / (34/5 xx 5/34) Abracadabra !! math magic und die unterste Fraktion wird zu 1 und verschwindet: 4700000 xx 5/34 = 691176.47 D
Wie lautet die Gleichung der Ortskurve in einem Abstand von (20) Einheiten von (0,1)? Wie lauten die Koordinaten der Punkte auf der Linie y = 1 / 2x + 1 im Abstand von (20) von (0, 1)?
Gleichung: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinaten der angegebenen Punkte: (4,3) und (-4, -1) Teil 1 Der Ort der Punkte im Abstand von sqrt (20) von (0) , 1) ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius sqrt (20) und der Mitte bei (x_c, y_c) = (0,1) Die allgemeine Form für einen Kreis mit der Radiusfarbe (grün) (r) und der Mitte (Farbe (rot) ) (x_c), Farbe (blau) (y_c)) ist Farbe (weiß) ("XXX") (x-Farbe (rot) (x_c)) ^ 2+ (y-Farbe (blau) (y_c)) ^ 2 = Farbe (grün) (r) ^ 2 In diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~