Antworten:
Dies ist nur ein Trinom.
Erläuterung:
Es ist weder eine Gleichheit (#=#) noch eine Gleichheit (#<, <=, >=,>#), daher ist die Frage nicht klar. Was genau möchten Sie, wenn Sie eine Erklärung / Hilfe wünschen?
Wenn es nichts anderes als dieses gibt, ist es nur ein Trinom, das keinen wirklichen Sinn hat.
KÖNNTE SEIN was meinen Sie # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, aber das ist nur eine Annahme, die Frage sagt das nicht.
Antworten:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Erläuterung:
Da die Zahlen alle einen gemeinsamen Faktor haben #3#Das können wir ausrechnen, um die Frage etwas zu vereinfachen:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Nun, der Trick beim Ausrechnen dieses Trinoms besteht darin, diese beiden Zahlen zu beachten:
# 3 (x ^ 2 Farbe (rot) (- 3) x + Farbe (rot) 2) #
Wir müssen zwei Zahlen finden, die sich multiplizieren, um sie zu bilden #+2#, und addiere zusammen #-3#. Beginnen wir damit, alle Paare herauszufinden, die sich multiplizieren, um positiv zu werden #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Welches dieser Paare fügt zusammen #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = Farbe (lila) (- 3) #
Der zweite macht es, damit wir das Innere ein wenig ändern können:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 Farbe (blau) (- 2) x Farbe (blau) (- 1) x + 2) #
weil # -2x + -1x = -3x #können wir den mittelfristigen Zeitraum ändern.
Jetzt werden wir diese in zwei Gruppen gruppieren und die gängigen Begriffe ausrechnen:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (grün) ((x -2)) + -1Farbe (grün) ((x - 2)) #
Jetzt können wir uns tatsächlich ausrechnen # (x -2) # da jede Gruppe eine davon hat und das ist, was uns bleibt:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Hier ist ein wirklich hilfreiches Khan Academy-Video zu diesem Thema, in dem er Sie durch jeden einzelnen Schritt sprechen kann, da dies ein wirklich verwirrender und komplizierter Prozess ist!
