Antworten:
Ende Verhalten: unten (Wie #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo # )
Erläuterung:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Das Endverhalten eines Diagramms beschreibt ganz links
und ganz rechte Teile. Grad des Polynoms und Führung verwenden
Koeffizient können wir das Ende Verhalten bestimmen. Hier grad
Polynom ist #3# (ungerade) und führender Koeffizient ist #+#.
Für ungeraden Grad und positiven Leitkoeffizienten geht der Graph
nach unten, als wir nach links gehen #3# rd Quadranten und geht nach oben
gleich rein #1# st quadrant.
Ende Verhalten: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo #), Graph {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Antworten:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Erläuterung:
Um über das Endverhalten nachzudenken, lassen Sie uns darüber nachdenken, was unsere Funktion angeht # x # geht zu # + - oo #.
Nehmen wir dazu einige Grenzen:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Überlegen, warum dies sinnvoll ist, als # x # Ballons auf, der einzige Begriff, der zählt, ist # x ^ 3 #. Da wir einen positiven Exponenten haben, wird diese Funktion schnell sehr groß.
Wie sieht unsere Funktion aus? # x # Ansätze # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Wieder einmal als # x # wird sehr negativ, # x ^ 3 # wird das Endverhalten dominieren. Da wir einen ungeraden Exponenten haben, wird sich unsere Funktion nähern # -oo #.
Hoffe das hilft!
