Radioaktive Substanz zerfällt in 1 Monat um 10% .Wie viel Bruchteil wird in 4 Monaten zerfallen?

Radioaktive Substanz zerfällt in 1 Monat um 10% .Wie viel Bruchteil wird in 4 Monaten zerfallen?
Anonim

Antworten:

#35.6%# nach 4 Monaten zerfallen

Erläuterung:

Wir haben die Gleichung:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, woher:

  • # N # = aktuelle Anzahl der verbleibenden radioaktiven Kerne
  • # N_0 # = Anzahl der verbleibenden radioaktiven Kerne
  • # t # = verstrichene Zeit (# s # kann aber Stunden, Tage usw. sein)
  • # Lambda # = Zerfallskonstante # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, obwohl in der Gleichung dieselbe Zeiteinheit verwendet wird wie # t #)

#10%# Verfall, so #90%# bleiben übrig

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- Lambda) # (# t # in Monaten genommen werden und # la, bda # Sein # "Monat" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0,9) = 0,11 "Monat" ^ - 1 # (bis 2 dp)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0,11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # verfiel