Dies ist eine Aufteilung komplexer Zahlen. Wir müssen zuerst den Nenner in eine reelle Zahl umwandeln; Wir machen das Multiplizieren und Teilen durch das komplexe konjugade des Nenners (
Aber
Welches ist in der Form
Schreibe die komplexe Zahl (-5 - 3i) / (4i) in Standardform?
(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Wir wollen die komplexe Zahl in der Form a + bi. Dies ist ein bisschen schwierig, weil wir einen imaginären Teil im Nenner haben und eine reelle Zahl nicht durch eine imaginäre Zahl teilen können. Wir können dies jedoch mit einem kleinen Trick lösen. Wenn wir sowohl oben als auch unten mit i multiplizieren, können wir eine reelle Zahl unten erhalten: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i) +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i
Schreibe die komplexe Zahl (3 + 2i) / (2 + i) in Standardform?
Schreibe die komplexe Zahl (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) in Standardform?
Color (kastanienbraun) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Durch Rationalisierung des Nenners erhalten wir die Standardform. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Multiplizieren und dividieren durch (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) Farbe (Indigo) (=> ((sqrt3 + i.) ) / 2) ^ 2