Die Dezimalzahl ist 0,297297. . ., in der sich die Folge 297 endlos wiederholt, ist rational. Zeigen Sie, dass es rational ist, indem Sie es in der Form p / q schreiben, wobei p und q Interferenzen sind. Kann ich Hilfe bekommen?

Die Dezimalzahl ist 0,297297. . ., in der sich die Folge 297 endlos wiederholt, ist rational. Zeigen Sie, dass es rational ist, indem Sie es in der Form p / q schreiben, wobei p und q Interferenzen sind. Kann ich Hilfe bekommen?
Anonim

Antworten:

#Farbe (Magenta) (x = 297/999 = 11/37 #)

Erläuterung:

# "Gleichung 1: -" #

# "Sei" x "sei" = 0.297 #

# "Gleichung 2: -" #

# "So", 1000x = 297.297 #

# "Wenn man Gleichung 2 von Gleichung 1 abzieht, erhalten wir:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#Farbe (Magenta) (x = 297/999 = 11/37 #)

# 0.bar 297 "kann als rationale Zahl in der Form" p / q "geschrieben werden, wobei" q ne 0 "" 11/37 # "ist.

# "~ Ich hoffe das hilft!:)" #