Wie konvertiert man 0.237 (237 Wiederholung) in einen Bruch?

Wie konvertiert man 0.237 (237 Wiederholung) in einen Bruch?
Anonim

Antworten:

Verwenden Sie die Multiplikation und einen Nenner von 100

Erläuterung:

Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100, um sie in einen Prozentsatz umzuwandeln

# 0.237xx100 = 23,7% #

23,7 ist der Zähler und 100 ist der Nenner von 0,237 als Bruch.

#23.7/100#

Antworten:

#79/333#

Erläuterung:

Wir müssen zwei Gleichungen mit demselben sich wiederholenden Teil erhalten und diese subtrahieren, um den sich wiederholenden Teil zu entfernen.

# 0.bar237 # repräsentiert 0.237237 …

Beginnen Sie mit der Einstellung von x # = 0.bar237 …….. (A) #

Um den gleichen Wiederholungsteil nach dem Dezimalpunkt zu erhalten, müssen wir mit 1000 multiplizieren.

# rArr1000x = 237.bar237 …….. (B) #

Durch Abziehen von (A) von (B) wird der wiederholte Bruch eliminiert.

(B) - (A): 999x = 237# rArrx = 237/999 = 79/333 "in einfachster Form" #