Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 24, 15 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 24. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Möglichkeit 1: 15 und 18

Möglichkeit 2: 20 und 32

Möglichkeit 3: 38,4 und 28,8

Erläuterung:

Zuerst definieren wir, was ein ähnliches Dreieck ist. Ein ähnliches Dreieck ist eines, bei dem entweder die entsprechenden Winkel gleich sind oder die entsprechenden Seiten gleich sind oder im Verhältnis.

Bei der 1. Möglichkeit nehmen wir an, dass die Länge der Seiten des Dreiecks # B # hat sich nicht geändert, daher werden die ursprünglichen Längen 15 und 18 beibehalten, wobei das Dreieck im Verhältnis zueinander und somit ähnlich bleibt.

Bei der 2. Möglichkeit nehmen wir an, dass die Länge einer Dreiecksseite liegt #EIN#In diesem Fall wurde die Länge 18 auf 24 multipliziert. Um die restlichen Werte zu ermitteln, teilen wir uns zuerst #24/18# bekommen #1 1/3 #. Als nächstes multiplizieren wir beide #24 * 1 1/3# und #15 * 1 1/3#und wir tun dies, um das Dreieck im Verhältnis zueinander und somit ähnlich zu halten. Wir erhalten also die Antworten 20 und 32

Bei der dritten Möglichkeit machen wir genau dasselbe, außer die Zahl 15. Also teilen wir uns #24/15 = 1.6#, multiplizieren #24 * 1.6# und #18 * 1.6# 38.4 und 28.8 erhalten. Dies geschieht wiederum, um die Seiten in einem angemessenen Verhältnis zu halten, und daher ist das Dreieck ähnlich gestaltet.

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Die anderen beiden Seiten von b könnten Farbe (Schwarz) ({21 1/3, 10 2/3}) oder Farbe (Schwarz) ({12,8}) oder Farbe (Schwarz) ({24,32}) sein. Farbe (blau) (12)

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Es gibt drei mögliche Längensätze für das Dreieck B. Um Dreiecke ähnlich zu sein, sind alle Seiten des Dreiecks A in den gleichen Verhältnissen wie die entsprechenden Seiten im Dreieck B. Wenn wir die Längen der Seiten jedes Dreiecks {A_1, A_2 nennen und A_3} und {B_1, B_2 und B_3} können wir sagen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 oder 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Die angegebene Information besagt, dass eine der Seiten von Triangle B ist 16, aber wir wissen nicht, auf welcher Seite. Dies kann die kürzeste Seite (B_1), die längste Seite (B_3) oder die "mittlere"

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 9 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Die anderen beiden Seiten des Dreiecks sind Fall 1: 12, 10.6667, Fall 2: 21.3333, 14.2222, Fall 3: 24, 18. Dreiecke A und B sind ähnlich. Fall (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mögliche Längen der anderen zwei Seiten des Dreiecks B sind 9 , 12, 10.6667 Fall (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9 = 21.3333 c = (16 * 8) /9 = 14.2222. Mögliche Längen der anderen zwei Seiten von Dreieck B sind 9, 21.3333, 14.2222 Fall (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mögliche Längen von Die anderen beiden Seiten d