Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2 - 5x - 3?
Anonim

Antworten:

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Erläuterung:

Um die Scheitelpunktform der Gleichung zu finden, müssen wir das Quadrat ausfüllen:

# y = 2x ^ 2-5x-3 #

# y = (2x ^ 2-5x) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

Im # y = ax ^ 2 + bx + c #, # c # muss das eingeklammerte Polynom zum Trinom machen. So # c # ist # (b / 2) ^ 2 #.

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Multiplizieren #-25/16# um den vertikalen Streckungsfaktor von #2# bringen #-25/16# außerhalb der Klammern.

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / Farbe (rot) Abbruchfarbe (schwarz) 16 ^ 8) * Farbe (rot) Abbruchfarbe (schwarz) 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #