Was ist die Endpunktformel?

Nehmen wir an, Sie hatten einen Mittelpunkt. Wenn du hättest weder Wenn ein Endpunkt noch ein anderer Mittelpunkt gegeben ist, sind unendlich viele Endpunkte möglich, und der Punkt wird willkürlich platziert (da nur ein Punkt verfügbar ist).

Um einen Endpunkt zu finden, benötigen Sie einen Endpunkt und einen festgelegten Mittelpunkt.

Angenommen, Sie haben einen Mittelpunkt #M (5,7) # und der Endpunkt ganz links #A (1,2) #. Das heißt, Sie haben:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Also was sind #5# und #7#? Die Formel zum Finden der Mittelpunkt eines Liniensegments basiert auf Mittelwertbildung beide Koordinaten in jeder Dimension, vorausgesetzt, 2D-Kartesisch:

# ((x_1 + x_farbe (rot) (2)) / farbe (rot) (2), (y_1 + y_farbe (rot) (2)) / farbe (rot) (2)) #

wo ein Durchschnitt definiert ist als:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (rot) (N) / Farbe (rot) (N) #

Daher können Sie das, was Sie hier wissen, anschließen, um es zu finden #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#Farbe (grün) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (grün) (y_2 = 12) #

Daher durchläuft Ihr Liniensegment #A (1,2) #, #M (5,7) #, und #B (9, 12) #und der Endpunkt ganz rechts ist #Farbe (blau) (B (9, 12)) #.