Antworten:
# y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #
Erläuterung:
Wir brauchen die Form von: # y = "etwas" # so teilen Sie alle beiden Seiten durch 5 und geben:
# y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ……. Gleichung (1) #
Schreiben als:
#Farbe (grün) (y = -1 / 5 (x ^ 2-farbig (rot) (9) x) +8/5) #
Halbieren #Farbe (rot) (9) # und schreibe als:
#Farbe (grün) (y = -1 / 5 (x-Farbe (rot) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" …. Gleichung (2) #
Das # k # ist ein Korrekturfaktor, da Sie oben einen Wert hinzugefügt haben, der nicht in der ursprünglichen Gleichung enthalten ist.
einstellen #Farbe (grün) (- 1/5 (-Farbe (rot)) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) #
# => k = + 81/20 #
Ersatz für # k # im #Equation (2) # geben:
#Farbe (grün) (y = -1 / 5 (x-Farbe (rot) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "" …. Gleichung (2_a) #
# y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #
