Antworten:
# (15sqrt2-3) / 49 #
Erläuterung:
# 3 / (1 + 5sqrt2) #
# "Wir müssen den Bruch mit einem rationalen Ausdruck ausdrücken" #
#"Nenner"#
# "das ist ohne Radikaler auf dem Nenner" #
# "Um dies zu erreichen, multiplizieren Sie den Zähler / Nenner" #
# "durch die" Farbe (blau) "konjugiert" "von" 1 + 5sqrt2 #
# "das Konjugat von" 1 + 5sqrt2 "ist" 1 color (rot) (-) 5sqrt2 #
# "allgemein" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (blau) "konjugiert" #
#"beachten Sie, dass"#
# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (blau) "expandiere mit FOIL" #
# = 1 Abbrechen (-5sqrt2) Abbrechen (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #
# = 1-50 = -49larrcolor (blau) "eine rationale Zahl" #
# "zurück zum Bruch" #
#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #
# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "Multiplizieren mit" (-1) / (- 1) #
# rArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #
