Welcher der folgenden Punkte entspricht "3/1 + 5sqrt2". ? A, 3sqrt2-3 / 49. B, 1-5sqrt2 / 17. C 3sqrt2-3. D, 3/3 x + 2. E, 1 / 3x + 2.

Antworten:

# (15sqrt2-3) / 49 #

Erläuterung:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "Wir müssen den Bruch mit einem rationalen Ausdruck ausdrücken" #

#"Nenner"#

# "das ist ohne Radikaler auf dem Nenner" #

# "Um dies zu erreichen, multiplizieren Sie den Zähler / Nenner" #

# "durch die" Farbe (blau) "konjugiert" "von" 1 + 5sqrt2 #

# "das Konjugat von" 1 + 5sqrt2 "ist" 1 color (rot) (-) 5sqrt2 #

# "allgemein" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (blau) "konjugiert" #

#"beachten Sie, dass"#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (blau) "expandiere mit FOIL" #

# = 1 Abbrechen (-5sqrt2) Abbrechen (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (blau) "eine rationale Zahl" #

# "zurück zum Bruch" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "Multiplizieren mit" (-1) / (- 1) #

# rArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #