Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = x ^ 2 + 2x-3?

Antworten:

die Symmetrieachse ist x = -1

und der Scheitelpunkt ist (-1, -4)

# y = x ^ 2 + 2x-3 #

Schreibe die Gleichung in die Scheitelpunktform um

# y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

Die Symmetrielinie ist wann# (x + 1 = 0) #

Und der Scheitelpunkt liegt auf dieser Linie#(-1,-4)#

Wenn Sie Kalkül noch nicht studiert haben, vergessen Sie, was ich schreibe

Differenzierung in Bezug auf x

# dy / dx = 2x + 2 #

Der Scheitelpunkt ist wann # dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # und #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Noch einmal differenzieren

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # Wir haben also ein Minimum

Hier ist eine Grafik der Funktion

Graph {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}