Was ist der Wert von x in der Gleichung sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Antworten:

# x = 4 #

Erläuterung:

In diesem Fall müssen Sie die Seiten der Gleichung quadrieren, weil:

#Farbe (blau) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Aber auch

#farbe (rot) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #So können wir falsche Lösungen hinzufügen, wenn wir versuchen, die Lösungen zu finden.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Quadrieren;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Wieder quadrieren:

# x = 4 #

Wenn wir es versuchen, stellen wir fest, dass x = 4 eine tatsächliche Lösung ist.