Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 48, wie finden Sie die größte Ganzzahl?
Die Frage hat als Summe den falschen Wert. Das Summieren von 3 ungeraden Zahlen ergibt eine ungerade Summe. Jedoch; Die Methode wird anhand eines Beispiels demonstriert. Nur um diese Arbeit durchzuführen, wird zuerst die Summe abgeleitet. Nehmen wir an, wir hätten 9 + 11 + 13 = 33 als anfängliche ungerade Zahl. Sei die erste ungerade Zahl n. Dann ist die zweite ungerade Zahl n + 2. Dann ist die dritte ungerade Zahl n + 4. Wir haben also: n + (n + 2) + (n + 4) = 33 3n + 6 = 33 Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten 3n = 27 Teilen Sie beide Seiten durch 3 n = 9 Die größte Zahl ist also 9 + 4 = 13
Zweimal die kleinste von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist sieben mehr als die größte. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Interpretiere die Frage und löse, um zu finden: 11, 13, 15 Wenn die kleinste der drei ganzen Zahlen n ist, dann sind die anderen n + 2 und n + 4 und wir finden: 2n = (n + 4) +7 = n + 11 Ziehe n von beiden Enden ab, um zu erhalten: n = 11 Also sind die drei ganzen Zahlen: 11, 13 und 15.
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^