Antworten:
Die Frage hat als Summe den falschen Wert. Das Summieren von 3 ungeraden Zahlen ergibt eine ungerade Summe. Jedoch; Die Methode wird an einem Beispiel demonstriert
Erläuterung:
Nur um diese Arbeit zu machen, lässt sich zuerst die Summe ableiten. Angenommen, wir hätten
Lass die erste ungerade Zahl sein
Dann ist die zweite ungerade Zahl
Dann ist die dritte ungerade Zahl
Also haben wir:
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Die größte Zahl ist also
Antworten:
Erklärung unten.
Erläuterung:
Die Frage ist falsch formuliert, da sich nicht drei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen ergeben
Was ich für Sie tun kann, ist Ihnen diese Methode zur Lösung dieses Problems zu überlassen. Nehmen wir an, ich habe nach 3 aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen gesucht, die sich addieren
Meine erste ganze Zahl wäre
Meine zweite ganze Zahl wäre
Meine dritte ganze Zahl wäre
Also meine Gleichung ist …
Allgemeine Begriffe hinzufügen / subtrahieren
Nun kennen wir den Wert von
Meine erste ganze Zahl wäre
Meine zweite ganze Zahl wäre
Meine dritte ganze Zahl wäre
So,
Die Summe von 4 aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 336. Wie finden Sie die größte Ganzzahl?
Ich habe 87 gefunden. Rufen wir die Zahlen an: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 2n + 7 Wir können dann schreiben: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 336 Neuanordnung und Lösen für n: 8n + 16 = 336 n = 320/8 = 40 Die größte Ganzzahl lautet: 2n + 7 = 87
Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 351. Wie finden Sie die drei Ganzzahlen?
Ich bekam: 115,117 und 119 nennen wir unsere ganzen Zahlen: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 wir erhalten: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 351 umordnen: 6n = 351-9, so dass: n = 342 / 6 = 57 Unsere ganzen Zahlen sind dann: 2n + 1 = 115 2n + 3 = 117 2n + 5 = 119
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^