Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 + 7x-3?

Antworten:

# y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 # oder # 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 #

Erläuterung:

Für ein Quadrat der Form # y = ax ^ 2 + bx + c # Die Scheitelpunktform ist #y = a (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c #

In diesem Fall gibt uns das

#y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 #

# y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 #

Der Scheitelpunkt ist dann #(-7/2, -61/4)#

Multipliziert mit durch #4# gibt

# 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 #