Was ist der Unterschied zwischen einer Sequenz und einer Reihe in Mathematik?

Was ist der Unterschied zwischen einer Sequenz und einer Reihe in Mathematik?
Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Eine Sequenz ist eine Funktion #f: NN-> RR #.

Eine Reihe ist eine Folge von Summen von Begriffen einer Folge.

Zum Beispiel

# a_n = 1 / n # ist eine Sequenz, ihre Begriffe sind: #1/2;1/3;1/4;…#

Diese Reihenfolge ist konvergierend, weil #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Entsprechende Serien wären:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Wir können das berechnen:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Die Serie ist unterschiedlich.