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Erläuterung:
Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um eine Gleichung für diese Linie zu finden und sie dann in die Steigungsschnittform umzuwandeln.
Um die Punktneigungsformel verwenden zu können, müssen wir zuerst die Neigung ermitteln.
Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden:
Woher
Wenn Sie die Werte aus den zwei Punkten des Problems ersetzen, erhalten Sie Folgendes:
Jetzt können wir die Steigung und einen der Punkte aus dem Problem verwenden, um sie in die Punktneigungsformel zu ersetzen.
Die Formel der Punktneigung lautet:
Woher
Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet:
Woher
Jetzt können wir lösen
Welche Gleichung stellt die Linie dar, die durch die Punkte (1, 1) und (-2, 7) verläuft?
Vec u = (- 3; 6) vecn = (6; 3) oder vecn = (- 6; -3) allgemeine Gleichung: 6x + 3y + c = 0 Endgleichung: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Nun müssen Sie den Richtungsvektor finden: vec u = B - A vec u = (-3; 6) Mit diesem Vektor können Sie die parametrische Gleichung erstellen, aber Sie möchten die allgemeine Gleichung, so werden Sie dies tun brauche den normalen Vektor. Sie erstellen die normale Vektorform direktional, indem Sie x und y ersetzen und eines der Zeichen ändern. Es gibt zwei Lösungen: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Es ist nicht wichtig, welche der Lösungen Sie wählen
Welche Gleichung stellt die Linie dar, die durch die Punkte (–4, 3) und (2, –12) verläuft?
Gleichung y = -5/2 x -7 Die Steigung m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Das Einfügen der Punkte ergibt m = (-12 - 3) / (2- (- 4)). Dies ergibt m = -15/6 Austeilen gemeinsamer Faktoren ( div 3) ergibt m = -5/2 Wenn Sie diesen Wert für m in y = mx + b eingeben, erhalten Sie color (blau) (y) = -5/2 color (rot) (x) + b Ersetzen Sie nun einen Satz von Punktwerten color (blau) (3) = -5/2 ( color (rot) (- 4)) + b, indem Sie für b auflösen, 3 = 10 + b 10 von beiden Seiten abziehen 3-10 = 10-10 + b -7 = b, also y = -5/2 x -7
Welche Gleichung stellt die Linie dar, die durch die Punkte (-4,4) und (8, -2) verläuft?
Option F stimmt mit den angegebenen Punkten überein. Wenn Sie zwei Punkte erhalten, können Sie die Gleichung für eine gerade Linie erstellen. Verwenden Sie die zwei Punkte, um die Steigung (Steigung) zu ermitteln. Dann durch Ersetzung die restlichen erforderlichen Werte ermitteln. .................................................. .............................. Der erste Punkt sei Punkt 1 P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4, 4) Der zweite Punkt sei Punkt 2 P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) Farbe (blau) ("Steigung bestimmen" -> m) Eine der standardisierten Formen ist y = mx + c P_1 "bis" P_2->