Welche Gleichung stellt die Linie dar, die durch die Punkte (1, 1) und (-2, 7) verläuft?

Antworten:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # oder #vec n = (- 6; -3) #

allgemeine Gleichung:

# 6x + 3y + c = 0 #

letzte Gleichung:

# 2x + y-3 = 0 #

Erläuterung:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Jetzt müssen Sie den Richtungsvektor finden:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Mit diesem Vektor können Sie die parametrische Gleichung erstellen, aber Sie wollen die allgemeine Gleichung, also benötigen Sie den Normalenvektor.

Sie erstellen die normale Vektorform direktional, indem Sie x und y ersetzen und eines der Zeichen ändern. Es gibt zwei Lösungen:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Es ist egal, welche von ihnen Sie wählen werden.

Allgemeine Gleichung:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

Für ein (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Endgleichung:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #