Wie groß ist der Abstand von C (5, 8) bis D (5, 1) in einem Koordinatengitter?

Angesichts der zwei Punkte # (x_1, y_1) und (x_2, y_2) #, das Entfernung dazwischen ist die Formel gegeben:

#color (grün) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Hier sind die Koordinaten der Punkte # (5, 8) und (5, 1) #

#d_ (CD) = sqrt ((5-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2 #

= #sqrt ((0) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

= #sqrt (0 + 49) #

= #sqrt (49) #

= # 7 # Einheiten

Die Entfernung von C (5, 8) nach D (5, 1) beträgt #7# Einheiten.

Stonehenge II in Hunt, Texas, ist ein maßstabsgetreues Modell des ursprünglichen Stonehenge in England. Der Maßstab des Modells bis zum Original ist 3 bis 5. Wenn der ursprüngliche Altarstein 4,9 m groß ist. Wie groß ist das Modell Altar Stone?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können dieses Problem folgendermaßen schreiben: t / (4,9 "m") = 3/5 Wobei t die Höhe des Modells ist Altar Stone Multiplizieren Sie nun jede Seite der Gleichung mit Farbe (rot) (4.9) "m") für t zu lösen: Farbe (rot) (4,9 m) xx t / (4,9 m) = Farbe (rot) (4,9 m) xx 3/5 abbrechen (Farbe (rot) ( 4,9 "m")) xx t / Farbe (rot) (annullieren (Farbe (schwarz) (4,9 "m"))) = (14,7 "m") / 5 t = 2,94 m Das Modell-Altar Stone ist 2,94 Meter hoch.

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft