Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch A (1, - 5) und B (7,3) geht?

Antworten:

# 4x-3y = 19 #

Erläuterung:

Nachdem Sie die Liniengleichung verwendet haben, die 2 Punkte durchläuft, # (y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Antworten:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # oder könnte als neu geschrieben werden # 3y = 4x -19 #

Erläuterung:

Die allgemeine Formel für eine gerade Linie lautet

#y = mx + c # woher # m # ist die Steigung und # c # ist der # y # Schnittpunkt (der Punkt, an dem die Linie die y-Achse kreuzt #

Bei zwei Punkten kann die Steigung als berechnet werden

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ersetzen Sie das, was wir wissen

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

so jetzt haben wir

#y = (4x) / 3 + c #

Um c zu berechnen, ersetzen Sie # x # und # y # für einen der angegebenen Punkte

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Durchgehend mit 3 multiplizieren

# 9 = 28 + 3c #

Und vereinfachen

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

Unsere Gleichung sieht jetzt so aus

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # oder könnte als neu geschrieben werden # 3y = 4x -19 #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Die Steigung m 'der Linie durch die Punkte P (13,1) & Q (-2,3) ist m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Also, wenn die Steigung der reqd. Zeile ist m, also als reqd. Linie ist bot zur Linie PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Jetzt verwenden wir die Slope-Point-Formel für die Anforderung. Linie, die bekanntermaßen durch den Punkt (-1,1) verläuft. Somit ist die Gl. von der reqd. Zeile ist, y-1 = 15/2 (x - (-1)) oder 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-2,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (1,4), (- 2,3)?

Der erste Schritt besteht darin, die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) zu ermitteln, die 1/3 beträgt. Dann haben alle Linien senkrecht zu dieser Linie die Neigung -3. Das Finden des y-Achsenabschnitts sagt uns, dass die Gleichung der Linie, nach der wir suchen, y = -3x-5 ist. Die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) ist gegeben durch: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Wenn die Steigung einer Linie m ist, haben die dazu senkrechten Linien Steigung -1 / m. In diesem Fall beträgt die Steigung der senkrechten Linien -3. Die Form einer Linie ist y = mx + c, wobei c der y-