Antworten:
Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit einem Radius des eingeschriebenen Kreises
Erläuterung:
Offensichtlich kann ein regelmäßiges Sechseck aus sechs gleichseitigen Dreiecken mit einem gemeinsamen Scheitelpunkt in der Mitte eines Inkreises bestehen.
Die Höhe jedes dieser Dreiecke entspricht
Die Basis jedes dieser Dreiecke (eine Seite eines Sechsecks, die senkrecht zu einem Höhenradius ist) ist gleich
Daher ist eine Fläche eines solchen Dreiecks gleich
Die Fläche eines ganzen Sechsecks ist sechsmal größer:
Die Gleichung x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definiert einen Kreis am Ursprung und Radius von 5. Die Linie y = x + 1 verläuft durch den Kreis. Was ist der Punkt, an dem die Linie den Kreis schneidet?
Es gibt 2 Schnittpunkte: A = (- 4; -3) und B = (3; 4) Um zu ermitteln, ob Schnittpunkte vorhanden sind, müssen Sie das Gleichungssystem einschließlich der Kreis- und Liniengleichungen lösen: {(x ^) 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Wenn Sie in der ersten Gleichung x + 1 für y einsetzen, erhalten Sie: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sie können jetzt beide Seiten durch 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = teilen 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (-1 + 7) / 2 = 3 Nun müssen wir die berechneten Werte von x ersetzen, um
Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?
3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo
Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?
"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere