Antworten:
Erläuterung:
Das
Lassen Sie uns berechnen
Da diese Linie die Kurve an tangiert
dann geht es durch diesen Punkt:
Die Gleichung der Zeile lautet:
Wie findet man die Gleichung einer Linientangente an der Funktion y = x ^ 2-5x + 2 bei x = 3?
Y = x -7 Sei y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Bei x = 3 ist y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Die Koordinate ist also bei (3, -4). Wir müssen zuerst die Steigung der Tangente an diesem Punkt ermitteln, indem wir f (x) differenzieren und dort x = 3 einfügen. : .f '(x) = 2x-5 Bei x = 3 ist f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Die Steigung der Tangentenlinie ist also vorhanden 1. Wir verwenden nun die Formel der Punktneigung, um die Gleichung der Linie herauszufinden, das heißt: y-y_0 = m (x-x_0) wobei m die Steigung der Linie ist, (x_0, y_0) sind das Original Koordinaten. Und so ist y - (- 4) = 1
Wie findet man die Gleichung einer Linientangente an der Funktion y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 bei x = 1?
Die Gleichung lautet y = 9x-10. Um die Gleichung einer Linie zu finden, benötigen Sie drei Teile: die Steigung, einen x-Wert eines Punkts und einen y-Wert. Der erste Schritt ist das Finden der Ableitung. Dies gibt uns wichtige Informationen über die Neigung der Tangente. Wir werden die Kettenregel verwenden, um die Ableitung zu finden. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Die Ableitung sagt uns, welche Punkte die Steigung der ist ursprüngliche Funktion sieht aus wie. Wir möchten die Steigung an diesem bestimmten Punkt kennen, x = 1. Deshalb fügen wir diesen Wert einfach
Wie findet man die Gleichung einer Linientangente an der Funktion y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) bei x = 2?
Y = x-3 ist die Gleichung Ihrer Tangentenlinie Sie müssen wissen, dass Farbe (rot) (y '= m) (die Steigung) und auch die Gleichung einer Linie Farbe (blau) ist (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 und bei x = 2 ist m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 und bei x = 2 ist y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Nun werden wir Wenn y = -1, m = 1 und x = 2 ist, müssen wir nur feststellen, dass die Gleichung der Linie geschrieben wird durch = mx + b => - 1 = 1 (2