Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 32 Meter und die beiden kürzeren Seiten messen jeweils 4 Meter. Wie lang ist jede der längeren Seiten?

Antworten:

Länge jeder längeren Seite#=12# # m #

Erläuterung:

Da hat ein Parallelogramm #4# Dies bedeutet, dass wir die Länge einer längeren Seite als darstellen können #color (orange) x # und die Länge von zwei längeren Seiten als #Farbe (grün) (2x) #. Diese Variablen können in eine Gleichung geschrieben werden, für die die Längen gelöst werden können. So:

Lassen #color (orange) x # sei die Länge einer längeren Seite.

# 4 + 4 + Farbe (orange) x + Farbe (orange) x = 32 #

# 8 + Farbe (grün) (2x) = 32 #

#8# #Farbe (rot) (- 8) + 2x = 32 # #farbe (rot) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xFarbe (rot) (-: 2) = 24Farbe (rot) (-: 2) #

#farbe (orange) x = 12 #

#:.#ist die Länge jeder der längeren Seiten #12# # m #.

Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 48 Zoll. Wenn die Seiten halbiert werden, beträgt der Umfang des kleineren Parallelogramms?

Wenn die Seiten a und b sind, ist der Umfang 2 (a + b). Wenn die Seiten halbiert werden, wäre der neue Umfang a + b. Wenn der Umfang 48 Zoll betrug, wären es bei der kleineren Version 24 Zoll.

Zwei gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms haben Längen von 3. Wenn eine Ecke des Parallelogramms einen Winkel von pi / 12 hat und die Fläche des Parallelogramms 14 beträgt, wie lang sind die beiden anderen Seiten?

Nehmen wir ein bisschen grundlegende Trigonometrie an ... Sei x die (gemeinsame) Länge jeder unbekannten Seite. Wenn b = 3 das Maß der Basis des Parallelogramms ist, sei h seine vertikale Höhe. Die Fläche des Parallelogramms ist bh = 14 Da b bekannt ist, haben wir h = 14/3. Vom einfachen Trig aus ist sin (pi / 12) = h / x. Wir können den genauen Wert des Sinus ermitteln, indem wir entweder eine Halbwinkel- oder eine Differenzformel verwenden. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Also ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqr

Der Umfang des Parallelogramms beträgt 238 cm. Das Verhältnis der beiden benachbarten Seiten beträgt 3: 4. Wie lang sind die vier Seiten des Parallelogramms?

51, 68, 54, 68 Da die gegenüberliegenden Seiten eines Parallelogramms gleich sind, können wir sagen, dass die Seiten im Verhältnis 3: 4: 3: 4 liegen. Multipliziert mit 238, erhalten wir die Längen 51, 68, 54, 68 (Da es 14 Teile gibt, entspricht jedes Teil 17).