Warum ist die Diskriminanz nützlich?

Antworten:

Feststellen, wie viele Wurzeln in einer quadratischen Gleichung vorhanden sind.

Erläuterung:

Es gibt 4 Naturen

# b ^ 2-4ac> 0 # und ist ein perfektes Quadrat -> # 2 rationalen Wurzeln

# b ^ 2-4ac> 0 # und ist kein perfektes Quadrat #-># 2 irrationale Wurzel

# b ^ 2-4ac = 0 -> # 1 Wurzel

# b ^ 2-4ac <0 # Keine Wurzel

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Warum ist der Einheitskreis und die darauf definierten Triggerfunktionen nützlich, auch wenn die Hypotenusen von Dreiecken im Problem nicht 1 sind?

Auslöserfunktionen zeigen die Beziehung zwischen Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken. Der Grund, dass sie nützlich sind, hat mit den Eigenschaften ähnlicher Dreiecke zu tun. Ähnliche Dreiecke sind Dreiecke, die die gleichen Winkelmaße haben. Folglich sind die Verhältnisse zwischen ähnlichen Seiten zweier Dreiecke für jede Seite gleich. In der Abbildung unten ist das Verhältnis 2. Der Einheitskreis gibt uns Beziehungen zwischen den Längen der Seiten verschiedener rechtwinkliger Dreiecke und ihren Winkeln an. Alle diese Dreiecke haben eine Hypotenuse von