Was ist die Scheitelpunktform von y = 7x ^ 2-9x-32?

Was ist die Scheitelpunktform von y = 7x ^ 2-9x-32?
Anonim

Antworten:

#y _ ("Scheitelpunktform") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

Erläuterung:

Gegeben: # y = 7x ^ 2-9x-32 #………………….(1)

Schreiben als:

# y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 #

Nun schreibe als

# y = 7 (x- 1 / 2xx9 / 7) ^ 2-32 Farbe (blau) (+ "Korrektur") #

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32Farbe (blau) (+ "Korrektur") #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erwägen # 7 (x-9/14) ^ 2 #

Das gibt: # 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) #

Wir brauchen die # 7 (x ^ 2-9 / 7x) # aber die #7(+81/196)# ist ein zusätzlicher Wert, den wir loswerden müssen. Deshalb haben wir eine Korrektur. In diesem Fall beträgt der Korrekturwert:#Farbe (blau) (7 (-81/196) = - 81/28) #

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Die Gleichung (2) lautet also:

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32Farbe (blau) (+ (- 81/28)) #…………………….. (2_a)

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

# ("So" x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1) xx (-9/14) Farbe (weiß) (..) = + 9/14) #